Matematika cvičení

Obsah cvičení

1) Operace s aritmetickými vektory (lineární kombinace, lineární závislost a nezávislost vektorů, skalární součin).
2) Matice, hodnost matice. Soustavy lineárních rovnic, Frobeinova věta.
3) Násobení matic, regulární matice, inverzní matice, maticové rovnice, determinanty a jejich užití.
4) Limita funkce jedné proměnné.
5) Spojitost funkce jedné proměnné, definice okolí.
6) Derivace funkce jedné proměnné, derivace vyšších řádů, L’Hospitalovo pravidlo.
7) Význam první a druhé derivace pro průběh funkce (monotónní funkce, lokální extrémy, konvexita a konkávita, inflexní body), extrémy funkce jedné proměnné, průběh funkce.
8) Funkce dvou proměnných, parciální derivace, pariální derivace druhého řádu, hladké funkce prvního a druhého řádu, lokální extrémy, vázané extrémy, metoda Jacobiho determinantu, metoda Lagrangeových multiplikátorů.
9) Primitivní funkce, neurčitý integrál (metoda per partes a substituční metoda), integrace racionálních funkcí.
10) Určitý integrál, nevlastní integrál.
11) Diferenciální rovnice, diferenciální rovnice prvního a druhého řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou.
12) Diferenční rovnice