Matematika

Gaussova eliminace
POPIS KURZU
1) Operace s aritmetickými vektory (lineární kombinace, lineární závislost a nezávislost vektorů, skalární součin).
2) Matice, hodnost matice. Soustavy lineárních rovnic, Frobeinova věta.
3) Násobení matic, regulární matice, inverzní matice, maticové rovnice, determinanty a jejich užití.
4) Limita funkce jedné proměnné.
5) Spojitost funkce jedné proměnné, definice okolí.
6) Derivace funkce jedné proměnné, derivace vyšších řádů, L’Hospitalovo pravidlo.
7) Význam první a druhé derivace pro průběh funkce (monotónní funkce, lokální extrémy, konvexita a konkávita, inflexní body), extrémy funkce jedné proměnné, průběh funkce.
8) Funkce dvou proměnných, parciální derivace, pariální derivace druhého řádu, hladké funkce prvního a druhého řádu, lokální extrémy, vázané extrémy, metoda Jacobiho determinantu, metoda Lagrangeových multiplikátorů.
9) Primitivní funkce, neurčitý integrál (metoda per partes a substituční metoda), integrace racionálních funkcí.
10) Určitý integrál, nevlastní integrál.
11) Diferenciální rovnice, diferenciální rovnice prvního a druhého řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou.
12) Diferenční rovnice
Course Features
- Lectures 91
- Quizzes 0
- Duration 2 hours
- Skill level All level
- Language
- Students 1
- Certificate No
- Assessments Self
-
Uvod do matematiky
- Lecture 1.1 Co je to funkce
- Lecture 1.2 Definiční obor
- Lecture 1.3 Obor hodnot
- Lecture 1.4 Složená funkce
- Lecture 1.5 Prostá funkce
- Lecture 1.6 Monotónnost funkce
- Lecture 1.7 Omezená funkce
- Lecture 1.8 Sudá a lichá funkce
- Lecture 1.9 Prezentace
-
Spojitost a limita funkce
- Lecture 2.1 Proč nějaká limita?
- Lecture 2.2 Definice okolí
- Lecture 2.3 Spojitost
- Lecture 2.4 Spojitost zleva/zprava
- Lecture 2.5 Věty pro spojitost
- Lecture 2.6 Limita funkce
- Lecture 2.7 Věty pro limity I
- Lecture 2.8 Věty pro limity II
- Lecture 2.9 Věty pro limity III
- Lecture 2.10 Jednostranné limity
- Lecture 2.11 Nevlastní limity
- Lecture 2.12 Bolzanova věta
- Lecture 2.13 Weistrassova a věta o sevřené limitě
- Lecture 2.14 PREZENTACE
-
Derivace funkce jedné proměnné
- Lecture 3.1 Co je derivace
- Lecture 3.2 Grafická interpretace derivace
- Lecture 3.3 Definice derivace
- Lecture 3.4 Rovnice tečny
- Lecture 3.5 Počty s derivacemi
- Lecture 3.6 Derivace složené funkce
- Lecture 3.7 Derivace vyšších řádů
- Lecture 3.8 L´Hospital
- Lecture 3.9 Rollova a Lagrangeho věta
- Lecture 3.10 Derivace funkce s funkcí v exponentu
- Lecture 3.11 Prezentace
-
Průběh funkce
- Lecture 4.1 Monotonnost funkce
- Lecture 4.2 Extrém funkce
- Lecture 4.3 Extrém funkce a druhá derivace
- Lecture 4.4 Globální extrémy
- Lecture 4.5 Konvexita, konkávita a inflexní bod
- Lecture 4.6 Asymptoty
- Lecture 4.7 Prezentace
-
Primitivní funkce (neurčitý integrál)
- Lecture 5.1 Na co integrál?
- Lecture 5.2 Teorie neurčitého integrálu
- Lecture 5.3 Integrační metody
- Lecture 5.4 Metoda per partes
- Lecture 5.5 Substituční metoda
- Lecture 5.6 Parciální zlomky
- Lecture 5.7 Složitější příklady na parciální zlomky
- Lecture 5.8 Prezentace
-
Určitý integrál
- Lecture 6.1 Definice určitého integrálu
- Lecture 6.2 Per partes
- Lecture 6.3 Substituční metoda
- Lecture 6.4 Geometrická interpretace
- Lecture 6.5 Nevlastní integrál
- Lecture 6.6 Konvergence a divergence
- Lecture 6.7 Dodatek – délka křivky
- Lecture 6.8 Rieman integral
- Lecture 6.9 Prezentace
-
Derivace funkcí více proměnných
- Lecture 7.1 Definiční obor
- Lecture 7.2 Parciální derivace
- Lecture 7.3 Extrémy funkcí více proměnných
- Lecture 7.4 Dodatek k Hessovo matici
- Lecture 7.5 Vázané extrémy – Dosazovací metoda
- Lecture 7.6 Vázané extrémy Jacobián
- Lecture 7.7 Vázané extrémy Lagrangeho multiplikátor
- Lecture 7.8 Extrémy na kompaktní množině s vnitřními body
- Lecture 7.9 Prezentace
-
Vektory a matice
- Lecture 8.1 Co je vektor
- Lecture 8.2 Lineární kombinace
- Lecture 8.3 Lineární závislost a nezávislost
- Lecture 8.4 Dimenze a báze
- Lecture 8.5 Matice
- Lecture 8.6 Lineární operace s maticemi
- Lecture 8.7 Násobení matic
- Lecture 8.8 Gaussova eliminace
- Lecture 8.9 Hodnost matice
- Lecture 8.10 Transponovaná matice
- Lecture 8.11 Singulární a regulární matice
- Lecture 8.12 Inverzní matice?
- Lecture 8.13 Prezentace
-
Soustavy lineárních rovnic
- Lecture 9.1 Důležitá vychytávka
- Lecture 9.2 Soustavy lineárních rovnic a Frobeniova věta
- Lecture 9.3 Využití v ekonomii
- Lecture 9.4 Homogenní soustava lineárních rovnic
- Lecture 9.5 Prezentace
-
Determinant
- Lecture 10.1 Determinant
- Lecture 10.2 Cramerovo pravidlo
- Lecture 10.3 Závěr
-
Vlastní čísla a vektory
- Lecture 11.1 Vlastní čísla
- Lecture 11.2 Vlastní vektor
- Lecture 11.3 Prezentace